occuserpens (occuserpens) wrote,
occuserpens
occuserpens

Categories:

UPD: Прогрессивное сложение

Нет, это не злая пародия, это действительно пишут уважаемые профессора философии и математики в NYT: A mathematical algorithm is a procedure for performing a computation. At the heart of the discipline of mathematics is a set of the most efficient — and most elegant and powerful — algorithms for specific operations. The most efficient algorithm for addition, for instance, involves stacking numbers to be added with their place values aligned, successively adding single digits beginning with the ones place column, and “carrying” any extra place values leftward.
What is striking about reform math is that the standard algorithms are either de-emphasized to students or withheld from them entirely. In one widely used and very representative math program — TERC Investigations — second grade students are repeatedly given specific addition problems and asked to explore a variety of procedures for arriving at a solution. The standard algorithm is absent from the procedures they are offered. Students in this program don’t encounter the standard algorithm until fourth grade, and even then they are not asked to regard it as a privileged method...
As long as algorithm use is understood as a merely mechanical affair, it seems obvious that reformists are the true progressivists. But if we reject this understanding, and reflect on the centrality to mathematical thought of the standard algorithms, things look very different. Now it seems clear that champions of reform math are wrong to invoke progressive ideals on behalf of de-emphasizing these algorithms. By the same token, it seems clear that champions of preparatory math have good claims to be faithful to those ideals.


Оказывается, теперь уже нельзя взять и сказать в лоб, что школьникам арифметику нужно знать. Все не так просто, потому что противники изучения и понимания стандартных арифметических алгоритмов следуют прогрессивным идеалам, а в вопросе о том, являются ли алготитмы механическими процедурами, на школьном уровне без высокой философии не обойдешься. При этом речь идет вовсе не об элементарном здравом смысле и профессионализме, а о том, кто каким идеалам верен. И т.д. и т.п.

Авторы текста Крэри и Вильсон не на шутку озабочены тем, что похоже на философию математики. Между тем, в реальной жизни гораздо важнее, например, объяснить школьникам, почему калькулятор не заменяет умения считать вручную. Не говоря уже о том, что за трудностями с арифметикой могут стоять проблемы с развитием, которые нужно своевременно решать. Но об этом они ничего не пишут.

Если бы речь шла об индивидуальном обучении особо одаренных ребят, тогда действительно имело бы смысл подумать, как их научить решать особо сложные задачи. Но в данном случае речь идет о массовом преподавании основ арифметики, причем же здесь алгоритмы, о которых учителя начальных классов до последнего времени ничего не знали, но прекрасно справлялись со своими нелегкими обязанностями?

Между прочим, по тому, как человек пишет и говорит, хорошо видно, умеет ли он делить столбиком или это для него некая магия. К сожалению, текст в NYT явно написан жрецами арифметического культа. Простым вопросом о том, как доказать, что 3+5=8, им голову лучше не морочить. А уж о том, можно ли разделить 2013 яблок поровну между 671 ребенком и как это связано с общеключевой криптографией, лучше и вовсе не вспоминать :)) В общем, NYT прозрачно дает понять, что, как говорится в старом советском анекдоте, у военных синус запросто может больше 1. Начальству виднее - сколько надо, столько и будет.

Оставим теперь математическую терминологию в стороне, она здесь явно притянута за уши. Ключевое слово в этом феерическом тексте - прогрессивисты, т.е. демократы - сторонники Обамы. Судя по абсурдным в математическом контексте оборотам вроде верности реформаторов прогрессивистским идеалам, на самом деле речь идет о разногласиях в руководстве демократической партии, о последних скандалах, явно переполнивших чашу терпения даже самых лояльных обамников.
Tags: сша
Subscribe

  • Налетай, подешевело

    Лучший подарок для настоящего профессионала, я так считаю.

  • (no subject)

    Если кто с нами еще не знаком - сверху бирманец, ему 2 года с небольшим. Снизу - сибирячка, ей почти 10 :)

  • Носороги

    Если лев - радикализированный кот, то носорог - радикализированная мышь. Стадо носорогов - это естественный эволюционный ответ на львиный прайд.…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 12 comments

  • Налетай, подешевело

    Лучший подарок для настоящего профессионала, я так считаю.

  • (no subject)

    Если кто с нами еще не знаком - сверху бирманец, ему 2 года с небольшим. Снизу - сибирячка, ей почти 10 :)

  • Носороги

    Если лев - радикализированный кот, то носорог - радикализированная мышь. Стадо носорогов - это естественный эволюционный ответ на львиный прайд.…